» » Matematika di ketahui jarak antar pusat lingkaran A dan B adalah 15cm lingkaran A berjari jari 8 cm dan lingkaran B berjari jari 4cm berapa garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan B
di jawab ya ka mksh ☺​

Matematika di ketahui jarak antar pusat lingkaran A dan B adalah 15cm lingkaran A berjari jari 8 cm dan lingkaran B berjari jari 4cm berapa garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan B
di jawab ya ka mksh ☺​

–
di ketahui jarak antar pusat lingkaran A dan B adalah 15cm lingkaran A berjari jari 8 cm dan lingkaran B berjari jari 4cm berapa garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan B
di jawab ya ka mksh ☺​

Diketahui jarak antar pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm, jika lingkaran A berjari jari 8 cm dan lingkaran B berjari jari 4 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan B adalah 9 cm

Pendahuluan

Lingkaran merupakan bangun datar yang disusun dari himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu (selanjutnya disebut sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).

Dua buah lingkaran yang mempunyai ukuran berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan yang menyinggung kedua lingkaran tersebut.  dimana kedua titik pusatnya membentuk sebuah garis lurus.

Pembahasan

Garis singgung persekutuan dua lingkaran ada dua, yaitu :

1.  Garis singgung persekutuan dalam

2. Garis singgung persekutuan luar

(untuk memperjelas perhatikan gambar pada Lampiran 1)

Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :

1. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] )

  [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2} ~}[/tex]

2. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text l[/tex] )

  [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} - \text r_{\text b})^2} ~}[/tex]

Keterangan :

[tex]\text d[/tex]  = panjang garis singgung persekutuan dalam

[tex]\text l[/tex]    = panjang aris singgung persekutuan luar

[tex]\text p[/tex]   = Jarak kedua pusat lingkaran

[tex]\text r_{\text A}[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran A (pertama)

[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran B (kedua)

Diketahui :

Untuk memperjelas, perhatikan Lampiran 2

[tex]\text p[/tex]   = 15 cm

[tex]\text r_{\text A}[/tex] = 8 cm

[tex]\text r_\text B[/tex] = 4 cm

Ditanyakan :

[tex]\text d[/tex]  = panjang garis singgung persekutuan dalam = . . .    .

Jawab :

Untuk mementukan panjang garis singgung persekutuan dalam digunakan rumus :  [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2}[/tex], sehingga :

[tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2}[/tex]

⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{15^2~-~(8 + 4)^2}[/tex]

⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{15^2~-~12^2}[/tex]

⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{225~-~144}[/tex]

⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{81}[/tex]

⇔ [tex]\text d~=~9[/tex] cm

∴ Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 9 cm

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809
  2. Garis singgung persekutuan dua lingkaran di link https://brainly.co.id/tugas/29525195
  3. Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378
  4. Sudut lingkaran, link bisa diklik : https://brainly.co.id/tugas/14032443
  5. Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring: https://brainly.co.id/tugas/21405568

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Mapel                      : Matematika

Kelas                       : 8 SMP

Materi                     : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Post under :

Related Post